$10$ પદોનો મધ્યક $3$ છે. જો પ્રથમ પદમાં $1$,બીજા પદમાં $2$ અને તે જ રીતે આગળ વધારવામાં આવે,તો નવો મધ્યક શું થશે?

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $5.20$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $3, 4$ અને $4$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો તફાવત (absolute difference) કેટલો થાય?

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $45$ છે. પાછળથી જાણવા મળ્યું કે બે અવલોકનો $19$ અને $31$ ને ભૂલથી $91$ અને $13$ તરીકે નોંધવામાં આવ્યા હતા. સાચો મધ્યક શોધો.

આવૃત્તિ વિતરણમાં,જો $d_i$ એ $a$ થી અવલોકનોનું વિચલન હોય અને મધ્યક $= a + \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}$ હોય,તો $a$ શું છે?

$n_{1}$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar{x}_{1}$ અને $s_{1}$ છે,જ્યારે બીજા $n_{2}$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar{x}_{2}$ અને $s_{2}$ છે. સાબિત કરો કે $(n_{1}+n_{2})$ અવલોકનોના સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન $SD = \sqrt{\frac{n_{1}(s_{1})^{2}+n_{2}(s_{2})^{2}}{n_{1}+n_{2}}+\frac{n_{1} n_{2}(\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2})^{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.