(2n+1) अवलोकनों {x_1}, -{x_1}, {x_2}, -{x_2}, | vedclass

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Question

(B) दिए गए अवलोकन ${x_1}, -{x_1}, {x_2}, -{x_2}, \dots, {x_n}, -{x_n}, 0$ हैं। कुल $(2n+1)$ अवलोकन हैं।$1$. माध्यिका $(M.D.)$: अवलोकनों को आरोही क्रम

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$S.D. > M.D.$

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(B) दिए गए अवलोकन ${x_1}, -{x_1}, {x_2}, -{x_2}, \dots, {x_n}, -{x_n}, 0$ हैं। कुल $(2n+1)$ अवलोकन हैं।$1$. माध्यिका $(M.D.)$: अवलोकनों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,मध्य पद $0$ प्राप्त होता है। अतः,$M.D. = 0$.$2$. मानक विचलन $(S.D.)$: $S.D.$ का सूत्र $\sqrt{\frac{1}{N} \sum (x_i - \bar{x})^2}$ है।यहाँ,माध्य $\bar{x} = 0$ है।अतः,$S.D. = \sqrt{\frac{2 \sum x_i^2}{2n+1}}$.चूंकि सभी $x_i$ भिन्न और गैर-शून्य हैं,$\sum x_i^2 > 0$,जिसका अर्थ है कि $S.D. > 0$.इस प्रकार,$S.D. > M.D.$

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यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि $M$ और $\sigma^2$ क्रमशः $1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ डेटा के लिए माध्य से माध्य विचलन और प्रसरण को दर्शाते हैं,तो $3(\sigma^2 - M) = $

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