એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3)=2 P(X=1)$ અને $P(X=2)=0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $P(x)$ | $0.15$ | $0.23$ | $0.12$ | $0.10$ | $0.20$ | $0.08$ | $0.07$ | $0.05$ |
ઘટનાઓ $E = \{x \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{x < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{5}\right)^x$ છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો.

જો નીચેનું વિધેય યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ મેળવેલી બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે. $E(X)$ શોધો.

એક નિષ્પક્ષ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $4$ કરતા મોટી સંખ્યા ન મળે. તો બેકી સંખ્યામાં ઉછાળની જરૂર પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?