પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ યાદચ્છિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ પુનરાવર્તન વગર $6 	imes 5 = 30$ રીતે પસંદ કરી શકાય છે.$X$ એ મેળવેલી બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$14/3$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ છ ધન પૂર્ણાંકોમાંથી બે સંખ્યાઓ પુનરાવર્તન વગર $6 	imes 5 = 30$ રીતે પસંદ કરી શકાય છે.$X$ એ મેળવેલી બે સંખ્યાઓમાંથી મોટી સંખ્યા દર્શાવે છે. તેથી,$X$ ની કિંમત $2, 3, 4, 5$ અથવા $6$ હોઈ શકે છે.$X=2$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ છે. તેથી,$P(X=2) = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$.$X=3$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 3), (2, 3), (3, 1)$ અને $(3, 2)$ છે. તેથી,$P(X=3) = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$.$X=4$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 3), (4, 2)$ અને $(4, 1)$ છે. તેથી,$P(X=4) = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = \frac{3}{15}$.$X=5$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 4), (5, 3), (5, 2)$ અને $(5, 1)$ છે. તેથી,$P(X=5) = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$.$X=6$ માટે,શક્ય જોડીઓ $(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 5), (6, 4), (6, 3), (6, 2)$ અને $(6, 1)$ છે. તેથી,$P(X=6) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} = \frac{5}{15}$.સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X$$2$$3$$4$$5$$6$$P(X)$$1/15$$2/15$$3/15$$4/15$$5/15$$E(X) = \sum X_i P(X_i) = 2(\frac{1}{15}) + 3(\frac{2}{15}) + 4(\frac{3}{15}) + 5(\frac{4}{15}) + 6(\frac{5}{15})$$E(X) = \frac{2 + 6 + 12 + 20 + 30}{15} = \frac{70}{15} = \frac{14}{3}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{2}{5}$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X < 3)$ શોધો. ($/10$ માં)

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{x}{8}$ જ્યાં $0 < x < 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(X \leq 2)$ શોધો.

ધારો કે $p(x)$ એ પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય છે. જો તેનો મધ્યક $\lambda = 3.725$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $p(x)$ મહત્તમ થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module