एक बॉक्स में 6 पेन हैं,जिनमें से 2 खराब हैं। | vedclass

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Question

(D) $x$ : खराब पेन की संख्या। बॉक्स से दो पेन लिए जाते हैं। इसलिए,$x$ के मान $0, 1, 2$ हो सकते हैं। $P(x=0) = \frac{{}^4C_2}{{}^6C_2} = \frac{6}{15}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3 \sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(D) $x$ : खराब पेन की संख्या। बॉक्स से दो पेन लिए जाते हैं। इसलिए,$x$ के मान $0, 1, 2$ हो सकते हैं। $P(x=0) = \frac{{}^4C_2}{{}^6C_2} = \frac{6}{15}$ $P(x=1) = \frac{{}^2C_1 	imes {}^4C_1}{{}^6C_2} = \frac{8}{15}$ $P(x=2) = \frac{{}^2C_2}{{}^6C_2} = \frac{1}{15}$   $x_i$ $P(x_i)$ $x_i P(x_i)$ $x_i^2 P(x_i)$   $0$ $\frac{6}{15}$ $0$ $0$   $1$ $\frac{8}{15}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{8}{15}$   $2$ $\frac{1}{15}$ $\frac{2}{15}$ $\frac{4}{15}$   $E(x) = \sum x_i P(x_i) = 0 + \frac{8}{15} + \frac{2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ $E(x^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0 + \frac{8}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$ $	ext{प्रसरण}(x) = E(x^2) - [E(x)]^2 = \frac{4}{5} - (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{5} - \frac{4}{9} = \frac{36-20}{45} = \frac{16}{45}$ $	ext{मानक विचलन} = \sqrt{	ext{प्रसरण}(x)} = \sqrt{\frac{16}{45}} = \frac{4}{3 \sqrt{5}}$

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

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यदि $P(X=x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^x$ जहाँ $x=1, 2, 3, 4, \ldots$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन है, तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(0 < X < 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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