frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8 times 2!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8 	imes 2!} + \frac{1}{16 	imes 3!} + \frac{1}{32 	imes 4!} + \dots \infty$ છે. આપણે તેને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{e}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8 	imes 2!} + \frac{1}{16 	imes 3!} + \frac{1}{32 	imes 4!} + \dots \infty$ છે. આપણે તેને $S = \frac{1}{2} \left[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2 	imes 2!} + \frac{1}{2^3 	imes 3!} + \dots \infty ight]$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આ $S = \frac{1}{2} \left[ 1 + \frac{(1/2)^1}{1!} + \frac{(1/2)^2}{2!} + \frac{(1/2)^3}{3!} + \dots \infty ight]$ ને સમાન છે. ઘાતાંકીય શ્રેણીના સૂત્ર $e^x = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x = \frac{1}{2}$ મૂકીએ છીએ. આમ,$S = \frac{1}{2} e^{1/2} = \frac{\sqrt{e}}{2}$.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8 \times 2!} + \frac{1}{16 \times 3!} + \frac{1}{32 \times 4!} + \dots \infty = $

Similar Questions

$\frac{2\frac{1}{2}}{1!} + \frac{3\frac{1}{2}}{2!} + \frac{4\frac{1}{2}}{3!} + \frac{5\frac{1}{2}}{4!} + \dots \infty$ ની કિંમત શું છે?

$1 + \frac{2^2}{1!} + \frac{3^2}{2!} + \frac{4^2}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

$1 + \frac{a - bx}{1!} + \frac{(a - bx)^2}{2!} + \frac{(a - bx)^3}{3!} + \dots \infty = $

$1+\frac{1+2}{2 !}+\frac{1+2+2^2}{3 !}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module