एक रेडियोधर्मी पदार्थ,जिसका प्रारंभिक द्रव्यमान $m_0$ है,की अर्ध-आयु $h$ दिन है। तो इसकी प्रारंभिक क्षय दर (decay rate) क्या होगी?

बैक्टीरिया के एक निश्चित कल्चर में,वृद्धि की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती है। यह पाया गया है कि संख्या $4$ घंटे में दोगुनी हो जाती है। तो $12$ घंटे में बैक्टीरिया कितने गुना बढ़ जाएंगे?

एक बर्फ का गोला उस क्षण मौजूद बर्फ की मात्रा के समानुपाती दर से पिघलता है। बर्फ की प्रारंभिक मात्रा का आधा हिस्सा $15 \text{ मिनट}$ में पिघल जाता है। मान लीजिए $x_0$ बर्फ की प्रारंभिक मात्रा है। यदि $30 \text{ मिनट}$ बाद बची हुई बर्फ की मात्रा $k x_0$ है,तो $k$ का मान क्या है?

एक गोलाकार वर्षा की बूंद अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल के समानुपाती दर से वाष्पित होती है। समय $t$ के साथ इसकी त्रिज्या $r$ के परिवर्तन की दर को दर्शाने वाला अवकल समीकरण है ... (जहाँ $k$ एक धनात्मक स्थिरांक है)

किसी देश की जनसंख्या के बढ़ने की दर वर्तमान जनसंख्या के समानुपाती है। यदि जनसंख्या $50$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है,तो इसे स्वयं का चार गुना होने में कितना समय लगेगा ($\text{वर्ष}$ में)?

एक शहर की जनसंख्या उस समय जनसंख्या के समानुपाती दर से बढ़ती है। यदि जनसंख्या $20$ वर्षों में $40,000$ से बढ़कर $80,000$ हो जाती है,तो अगले $40$ वर्षों में जनसंख्या क्या होगी ($,000$ में)?