एक रेखा P(-4, 1) से होकर गुजरती है और निर्देश | vedclass

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Question

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं।चूंकि $P(-4, 1)$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र का उपय

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$x-2y+6=0$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं।चूंकि $P(-4, 1)$,$AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$-4 = \frac{1(0) + 2(a)}{1+2} \implies -4 = \frac{2a}{3} \implies a = -6$.$1 = \frac{1(b) + 2(0)}{1+2} \implies 1 = \frac{b}{3} \implies b = 3$.अतः,अंतःखंड $a = -6$ और $b = 3$ हैं।अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।$\frac{x}{-6} + \frac{y}{3} = 1$.$-6$ से गुणा करने पर,$x - 2y = -6$,या $x - 2y + 6 = 0$ प्राप्त होता है।

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$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $(k-3) x - (4-k^2) y + k^2 - 7k + 6 = 0$ मूल बिंदु से होकर गुजरती है।

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