ધન દિક્કોસાઇન (direction cosines) ધરાવતી એક ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $PQ$ ની દિક્કોસાઇન સમાન અને ધન હોવાથી,ધારો કે તે $l, m, n$ છે. $l=m=n$ અને $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,$3l^2=1$,તેથી $l=m=n=\frac{1}{\sqrt{3}}$.રે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$ એકમ

Vedclass · Answer

(C) રેખા $PQ$ ની દિક્કોસાઇન સમાન અને ધન હોવાથી,ધારો કે તે $l, m, n$ છે. $l=m=n$ અને $l^2+m^2+n^2=1$ હોવાથી,$3l^2=1$,તેથી $l=m=n=\frac{1}{\sqrt{3}}$.રેખા $PQ$ ના દિક્ગુણોત્તર $1, 1, 1$ લઈ શકાય.બિંદુ $P(2,-1,2)$ માંથી પસાર થતી રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-2}{1} = k$ છે.તેથી,રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(k+2, k-1, k+2)$ છે.આ બિંદુ $Q$ સમતલ $2x+y+z=9$ પર આવેલું હોવાથી,$2(k+2) + (k-1) + (k+2) = 9$.$4k + 5 = 9$ $\Rightarrow 4k = 4$ $\Rightarrow k = 1$.$k=1$ મૂકતા,$Q$ ના યામ $(3, 0, 3)$ મળે છે.લંબાઈ $PQ = \sqrt{(3-2)^2 + (0-(-1))^2 + (3-2)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ એકમ.

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{\lambda^2}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{\lambda^2} = \frac{z - 1}{2}$ સમતલીય છે?

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ એ કયા સમતલને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module