એક રેખા 4x+y=1 એ બિંદુ A(2,-7) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $AB$ $(4x+y=1)$ નો ઢાળ $m_1 = -4$ છે. રેખા $BC$ $(3x-4y+1=0)$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{3}{4}$ છે.ધારો કે $AB$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. ત

Vedclass · Accepted Answer

$52x+89y+519=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $AB$ $(4x+y=1)$ નો ઢાળ $m_1 = -4$ છે. રેખા $BC$ $(3x-4y+1=0)$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{3}{4}$ છે.ધારો કે $AB$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તો,$	an \alpha = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{-4 - \frac{3}{4}}{1 + (-4)(\frac{3}{4})} ight| = \frac{19}{8}$.$AB=AC$ હોવાથી,ત્રિકોણ $ABC$ સમદ્વિબાજુ છે અને $\angle ABC = \angle ACB = \alpha$ છે.ધારો કે રેખા $AC$ નો ઢાળ $m$ છે. $AC$ એ $A(2,-7)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,તેનું સમીકરણ $y+7 = m(x-2)$ છે.$AC$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો પણ $\alpha$ છે,તેથી $	an \alpha = \left| \frac{m - \frac{3}{4}}{1 + m(\frac{3}{4})} ight| = \frac{19}{8}$.$\frac{4m-3}{4+3m} = \pm \frac{19}{8}$.કિસ્સો $1$: $m = -4$ (આ $AB$ નો ઢાળ છે).કિસ્સો $2$: $m = -\frac{52}{89}$.$m = -\frac{52}{89}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y+7 = m(x-2)$ પરથી:$52x + 89y + 519 = 0$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

$x=0, y=0, x=1, y=1$ રેખાઓ દ્વારા એક ચોરસ બને છે. તો,તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શું હશે?

જેની બાજુઓ $lx + my + n = 0$,$lx + my + n' = 0$,$mx + ly + n = 0$,અને $mx + ly + n' = 0$ છે તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ચતુષ્કોણની બાજુઓ તમામ ધન પૂર્ણાંકો છે અને તેમાંથી ત્રણ બાજુઓ $5, 10, 20$ છે. ચોથી બાજુ માટે કેટલી શક્ય કિંમતો હોઈ શકે?

$P(2, 7)$,$Q(4, -1)$,અને $R(-2, 6)$ બિંદુઓને જોડવાથી બનતો ત્રિકોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module