$\frac{1}{2!} + \frac{1 + 2}{3!} + \frac{1 + 2 + 3}{4!} + \dots \infty = $

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2n}{(2n+1)!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 + \frac{1 + 2}{1!} + \frac{1 + 2 + 3}{2!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{3!} + \dots \infty = $

$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

श्रेणी $C = 1 + \frac{\cos x}{1!} + \frac{\cos 2x}{2!} + \frac{\cos 3x}{3!} + \dots$ और $S = \frac{\sin x}{1!} + \frac{\sin 2x}{2!} + \frac{\sin 3x}{3!} + \dots$ का योग किसके बराबर है?

$1 + \frac{a - b}{a} + \frac{1}{2!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots \infty = $