એક રેખા x-અક્ષ સાથે 45^{circ} નો ખૂણો બનાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $x$,$y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = \gamma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$ અને $-\frac{1}{\sqrt{2}},-\frac{1}{2},-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $x$,$y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = \gamma = 	heta$. દિકકોસાઈન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$. કિંમતો મૂકતા,$\cos^2 45^{\circ} + \cos^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 2 \cos^2 	heta = 1$. $\frac{1}{2} + 2 \cos^2 	heta = 1$. $2 \cos^2 	heta = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. $\cos^2 	heta = \frac{1}{4} \Rightarrow \cos 	heta = \pm \frac{1}{2}$. આમ,દિકકોસાઈન $(\cos 45^{\circ}, \cos 	heta, \cos 	heta)$ છે,જે $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ અથવા $(\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ મળે છે.

Similar Questions

જો $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ એ બે રેખાઓની દિકકોસાઇન હોય જે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\cos \theta =$

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખા $x = y = z$ ના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module