log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \left[ \frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots \infty \right]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}]$.$\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = (1 + x) \log_e(1 + x) + (1 - x) \log_e(1 - x)$.લોગેરિધમિક શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = (1 + x)(x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots) + (1 - x)(-x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} - \dots)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 2 [\frac{x^2}{1 \cdot 2} + \frac{x^4}{3 \cdot 4} + \frac{x^6}{5 \cdot 6} + \dots]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

Similar Questions

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\log_e \frac{4}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \left( \frac{1}{4} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{1}{4} \right)^3 - \dots$

$\frac{m - n}{m + n} + \frac{1}{3}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^3 + \frac{1}{5}\left( \frac{m - n}{m + n} \right)^5 + \dots \infty = $

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે ($/3$ માં)?

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{16} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module