frac{4}{1 times 3} - frac{6}{2 times 4} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{4}{1 	imes 3} - \frac{6}{2 	imes 4} + \frac{12}{5 	imes 7} - \frac{14}{6 	imes 8} + \dots$ છે.પદોને આ રીતે ફરીથી લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $S = \frac{4}{1 	imes 3} - \frac{6}{2 	imes 4} + \frac{12}{5 	imes 7} - \frac{14}{6 	imes 8} + \dots$ છે.પદોને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય:$S = \left( \frac{1+3}{1 	imes 3} ight) - \left( \frac{2+4}{2 	imes 4} ight) + \left( \frac{5+7}{5 	imes 7} ight) - \left( \frac{6+8}{6 	imes 8} ight) + \dots$$S = \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{1} ight) - \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} ight) + \left( \frac{1}{7} + \frac{1}{5} ight) - \left( \frac{1}{8} + \frac{1}{6} ight) + \dots$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \dots$આ $\log_e(1+x)$ નું $x=1$ આગળનું પ્રમાણિત વિસ્તરણ છે,જે $\log_e 2$ છે.

$\frac{4}{1 \times 3} - \frac{6}{2 \times 4} + \frac{12}{5 \times 7} - \frac{14}{6 \times 8} + \dots \infty = $

Similar Questions

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

જો $0 < y < 2^{1/3}$ અને $x(y^3 - 1) = 1$ હોય,તો $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{-4}$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{n^2} + \frac{1}{2n^4} + \frac{1}{3n^6} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module