एक समतल निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर इस प्रकार मिलता है कि $\Delta ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है। समतल का समीकरण है

$P$ और $Q$ बिंदु $A(3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ से गुजरने वाली और सदिश $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ के समानांतर रेखा पर स्थित बिंदु हैं। यदि $AP = AQ = 3$ है,तो समतल $OPQ$ का सदिश समीकरण क्या है?

मान लीजिए $\pi_1$ वह समतल है जो बिंदुओं $(0,1,2), (1,0,-2), (-2,1,0)$ से होकर गुजरता है और $\pi_2$ वह समतल है जो बिंदु $(1,2,3)$ से होकर गुजरता है और समतलों $x+y+z=1$ तथा $2x-3y+z=5$ के लंबवत है। यदि $\theta$ समतलों $\pi_1$ और $\pi_2$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\cos \theta=$

समतल $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है:

यदि $(2, -3, 6)$ मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

यदि एक बिंदु $P(a, b, c)$ से $YZ$ और $ZX$ समतलों पर क्रमशः लंब $PA$ और $PB$ खींचे जाते हैं, तो समतल $OAB$ का समीकरण क्या है?