overline{a}, overline{b} और overline{c} तीन स | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$,अतः $\overline{c}=-(\overline{a}+\overline{b})$ है।मान लीजिए कि $\overline{a}

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया है कि $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$,अतः $\overline{c}=-(\overline{a}+\overline{b})$ है।मान लीजिए कि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण $	heta$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $|\overline{c}|^2 = |-(\overline{a}+\overline{b})|^2 = |\overline{a}+\overline{b}|^2$ प्राप्त होता है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $|\overline{c}|^2 = |\overline{a}|^2 + |\overline{b}|^2 + 2(\overline{a} \cdot \overline{b})$ प्राप्त होता है।अदिश गुणनफल की परिभाषा का उपयोग करते हुए: $|\overline{c}|^2 = |\overline{a}|^2 + |\overline{b}|^2 + 2|\overline{a}||\overline{b}| \cos 	heta$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $7^2 = 3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta$ प्राप्त होता है।$49 = 9 + 25 + 30 \cos 	heta$.$49 = 34 + 30 \cos 	heta$.$15 = 30 \cos 	heta$.$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ है।अतः,$	heta = \frac{\pi}{3}$ है।

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यदि $a, b, c$ और $r$ ऐसे सदिश हैं कि $a, b$ के लंबवत नहीं है,$r \times b = c \times b$ और $r \cdot a = 0$ है,तो $r =$

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