यदि a, b, c और r ऐसे सदिश हैं कि a, b के लंबव | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$r 	imes b = c 	imes b$. इसका तात्पर्य है कि $(r - c) 	imes b = 0$. इसका अर्थ है कि $(r - c), b$ के समानांतर है,इसलिए हम किसी अदिश

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$c - \frac{(c \cdot a)}{(b \cdot a)} b$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$r 	imes b = c 	imes b$. इसका तात्पर्य है कि $(r - c) 	imes b = 0$. इसका अर्थ है कि $(r - c), b$ के समानांतर है,इसलिए हम किसी अदिश $\lambda$ के लिए $(r - c) = \lambda b$ लिख सकते हैं। अतः,$r = c + \lambda b$ ...$(i)$. हमें यह भी दिया गया है कि $r \cdot a = 0$. $(i)$ से $r$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(c + \lambda b) \cdot a = 0$ प्राप्त होता है। इसका विस्तार करने पर $c \cdot a + \lambda (b \cdot a) = 0$ प्राप्त होता है। $\lambda$ के लिए हल करने पर,हमें $\lambda = -\frac{c \cdot a}{b \cdot a}$ प्राप्त होता है ...(ii). $\lambda$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर,हमें $r = c - \left( \frac{c \cdot a}{b \cdot a} ight) b$ प्राप्त होता है।

यदि $a, b, c$ और $r$ ऐसे सदिश हैं कि $a, b$ के लंबवत नहीं है,$r \times b = c \times b$ और $r \cdot a = 0$ है,तो $r =$

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