$x$ के किस मान के लिए सदिशों $\vec{a} = -3\hat{i} + x\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = x\hat{i} + 2x\hat{j} + \hat{k}$ के बीच का कोण न्यूनकोण है और $\vec{b}$ तथा $x$-अक्ष के बीच का कोण $\pi/2$ और $\pi$ के बीच स्थित है?

यदि $\vec{f}, \vec{g}, \vec{h}$ समान परिमाण वाले परस्पर लंबवत सदिश हैं,तो सदिशों $\vec{f}+\vec{g}+\vec{h}$ और $\vec{h}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक कण पर दो बल $3i + 2j - 3k$ और $2i + 4j + 2k$ कार्य करते हैं,जिससे वह बिंदु $i + 2j + k$ से $5i + 4j + 2k$ तक विस्थापित हो जाता है। बलों द्वारा किया गया कुल कार्य ............ $unit$ है।

यदि $|\vec{a}|=\sqrt{26}$,$|\vec{b}|=7$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=35$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $i, j, k$ इकाई ऑर्थोनॉर्मल सदिश हैं और $a$ एक सदिश है,यदि $a \times r = j$ है,तो $a \cdot r$ क्या है?

मान लीजिए $S$ उन सभी $a \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए सदिशों $\vec{u} = a(\log_{e} b) \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\vec{v} = (\log_{e} b) \hat{i} + 2 \hat{j} + 2a(\log_{e} b) \hat{k}$ के बीच का कोण न्यूनकोण है,जहाँ $b > 1$ है। तो $S$ किसके बराबर है?