चतुर्भुज ABCD के विकर्णों AC और BD के मध्य बि | vedclass

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Question

(C) माना शीर्षों $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ हैं।चूंकि $M$ विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु है,इसका स्थिति सदिश $

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$4 \overrightarrow{MN}$

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(C) माना शीर्षों $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ हैं।चूंकि $M$ विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु है,इसका स्थिति सदिश $\vec{m} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$ है।चूंकि $N$ विकर्ण $BD$ का मध्य बिंदु है,इसका स्थिति सदिश $\vec{n} = \frac{\vec{b} + \vec{d}}{2}$ है।अब,व्यंजक $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD}$ पर विचार करें:$= (\vec{b} - \vec{a}) + (\vec{d} - \vec{a}) + (\vec{b} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{c})$$= 2\vec{b} + 2\vec{d} - 2\vec{a} - 2\vec{c}$$= 2[(\vec{b} + \vec{d}) - (\vec{a} + \vec{c})]$$= 4 \left[ \frac{\vec{b} + \vec{d}}{2} - \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} \right]$$= 4(\vec{n} - \vec{m})$$= 4 \overrightarrow{MN}$

चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M$ और $N$ हैं,तो $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$

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यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक (centroid) है,तो $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ का मान क्या होगा?

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।

यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं, संरेख हैं, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(2, 3, 1)$ और $Q(7, 15, 1)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}| = \dots$

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