ચતુષ્કોણ ABCD ના વિકર્ણો AC અને BD ના મધ્યબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$M$ એ વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેનો સ્થાન

Vedclass · Accepted Answer

$4 \overrightarrow{MN}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$M$ એ વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{m} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$ છે.$N$ એ વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{n} = \frac{\vec{b} + \vec{d}}{2}$ છે.હવે,પદાવલિ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD}$ ને ધ્યાનમાં લો:$= (\vec{b} - \vec{a}) + (\vec{d} - \vec{a}) + (\vec{b} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{c})$$= 2\vec{b} + 2\vec{d} - 2\vec{a} - 2\vec{c}$$= 2[(\vec{b} + \vec{d}) - (\vec{a} + \vec{c})]$$= 4 \left[ \frac{\vec{b} + \vec{d}}{2} - \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2} \right]$$= 4(\vec{n} - \vec{m})$$= 4 \overrightarrow{MN}$

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M$ અને $N$ હોય,તો $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$

Similar Questions

સદિશ $i+j+k$ નો સદિશ $j$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} = 8\vec{b}$ અને $\vec{c} = -7\vec{b}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ $ છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{b} = -2\hat{i} + k\hat{j}$ સમરેખ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module