$50 \ \Omega$ નો અવરોધ,$\left(\frac{3}{\pi^2}\right) \ H$ આત્મ-પ્રેરકત્વ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને અજ્ઞાત કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર $100 \ V$ અને $50 \ Hz$ ના a.c. ઉદગમ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ સમાન કળામાં હોય,ત્યારે કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય (આશરે) કેટલું હશે?

$0.5\,mH$ નું ઇન્ડક્ટર,$20\,\mu F$ નો કેપેસિટર અને $20\,\Omega$ નો અવરોધ $220\,V$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો પ્રવાહ $EMF$ સાથે સમાન કળામાં હોય,તો સર્કિટમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $\sqrt{x}\,A$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ $45 \sin (\omega t) \text{ V}$ ના સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. સર્કિટની અનુનાદિત કોણીય આવૃત્તિ $10^5 \text{ rad s}^{-1}$ છે અને અનુનાદ સમયે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $I_0$ છે. જ્યારે સ્ત્રોતની કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 8 \times 10^4 \text{ rad s}^{-1}$ હોય, ત્યારે સર્કિટમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $0.05 I_0$ છે. જો $L = 50 \text{ mH}$ હોય, તો List-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને List-$II$ ના યોગ્ય મૂલ્ય સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી $(\omega)$ પર અવરોધ $(R)$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ ધરાવતા $LCR$ સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર (Quality factor) નીચેનામાંથી કયો છે?

$5.0 \, H$ ઇન્ડક્ટર,$80 \, \mu F$ કેપેસિટર અને $40 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને $230 \, V$ ના બદલાતી આવૃત્તિવાળા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્ત્રોતની જે કોણીય આવૃત્તિઓ પર સર્કિટમાં સ્થાનાંતરિત પાવર,અનુનાદિત કોણીય આવૃત્તિ પરના પાવર કરતા અડધો હોય,તે કઈ હશે?

એક $L-C-R$ સર્કિટમાં,કેપેસિટન્સ $C$ થી બદલીને $2C$ કરવામાં આવે છે. જો અનુનાદ આવૃત્તિ (resonant frequency) અપરિવર્તિત રહે,તો ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ને બદલીને કેટલું કરવું જોઈએ?