$0.4 \ m$ લંબાઈ અને $500$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાંથી $3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। $10$ આંટા અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગૂંચળામાંથી $0.4 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। જો ગૂંચળાની અક્ષ સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ હોય, તો ગૂંચળાને સોલેનોઈડની મધ્યમાં રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક શોધો $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{એકમ}, \pi^2 = 10, \sin 90^{\circ} = 1)$।

$0.3 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $+z$-દિશામાં સ્થાપિત થયેલ છે. $10 \text{ cm}$ અને $5 \text{ cm}$ બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ લૂપ,જેમાં $12 \text{ A}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક $....... \text{ Nm}$ છે.

એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લૂપને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શેના પર આધાર રાખતું નથી?

એક લંબચોરસ વાહક લૂપ $l$ લંબાઈની બે વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના બે તારની બનેલી છે,જે $d$ લંબાઈના સળિયા દ્વારા જોડાયેલ છે. બંને તાર સમાન દ્રવ્યના છે પરંતુ તેમના આડછેદમાં $2$ નો તફાવત છે. જાડા તારનો અવરોધ $R$ છે અને સળિયાઓનો અવરોધ નહિવત છે,જેમને અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V_{0}$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. આ લૂપને તેના સમતલ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં મૂકવામાં આવે છે. સળિયાઓના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શોધો.

એક ગેલ્વેનોમીટર કોઈલ $500$ આંટા ધરાવે છે અને દરેક આંટાનું સરેરાશ ક્ષેત્રફળ $3 \times 10^{-4} \ m^{2}$ છે. જો આ કોઈલમાંથી $0.5 \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે તેને ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર રાખવા માટે $1.5 \ Nm$ ટોર્કની જરૂર પડતી હોય,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ($T$ માં) કેટલી હશે?

$400$ આંટા અને $10^{-2} \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક લંબચોરસ કોઈલ, જેમાં $0.5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, તેને $1 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. કોઈલ પર લાગતું પ્રારંભિક ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) $Nm$ માં શોધો.