એક લંબચોરસ વાહક લૂપ $l$ લંબાઈની બે વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના બે તારની બનેલી છે,જે $d$ લંબાઈના સળિયા દ્વારા જોડાયેલ છે. બંને તાર સમાન દ્રવ્યના છે પરંતુ તેમના આડછેદમાં $2$ નો તફાવત છે. જાડા તારનો અવરોધ $R$ છે અને સળિયાઓનો અવરોધ નહિવત છે,જેમને અચળ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V_{0}$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. આ લૂપને તેના સમતલ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં મૂકવામાં આવે છે. સળિયાઓના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા લૂપ પર લાગતું ટોર્ક શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે જાડા તારનો અવરોધ $R$ છે અને પાતળા તારનો અવરોધ $2R$ છે. બંને તાર વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $V_{0}$ સાથે સમાંતર જોડાયેલા છે.
જાડા તારમાં પ્રવાહ $I_{1} = \frac{V_{0}}{R}$ અને પાતળા તારમાં પ્રવાહ $I_{2} = \frac{V_{0}}{2R}$ છે.
દરેક તાર પર લાગતું ચુંબકીય બળ $\vec{F} = I(\vec{l} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તાર લૂપના સમતલમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઘટકને લંબ હોવાથી,બળનું મૂલ્ય $F = IlB \sin(90^{\circ}) = IlB$ થાય છે.
બંને તાર પર લાગતા બળો $F_{1} = I_{1}lB = \frac{V_{0}lB}{R}$ અને $F_{2} = I_{2}lB = \frac{V_{0}lB}{2R}$ છે.
ભ્રમણની અક્ષ $d$ લંબાઈના સળિયાઓના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. આ અક્ષથી દરેક તારનું લંબ અંતર $r_{\perp} = \frac{d}{2} \cos(45^{\circ}) = \frac{d}{2\sqrt{2}}$ છે.
દરેક બળ દ્વારા લાગતું ટોર્ક $\tau = F \cdot r_{\perp}$ છે. બંને બળો અક્ષની આસપાસ સમાન દિશામાં ટોર્ક ઉત્પન્ન કરે છે.
$\tau_{net} = F_{1} \left( \frac{d}{2\sqrt{2}} \right) + F_{2} \left( \frac{d}{2\sqrt{2}} \right) = (F_{1} + F_{2}) \frac{d}{2\sqrt{2}}$.
કિંમતો મૂકતા: $\tau_{net} = \left( \frac{V_{0}lB}{R} + \frac{V_{0}lB}{2R} \right) \frac{d}{2\sqrt{2}} = \left( \frac{3V_{0}lB}{2R} \right) \frac{d}{2\sqrt{2}} = \frac{3V_{0}ldB}{4\sqrt{2}R}$.

Explore More

Similar Questions

એક ધાતુના લૂપને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$p_m$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો ચુંબકીય ડાયપોલ $I$ પ્રવાહ ધરાવતા અનંત લંબાઈના સીધા તારને સમાંતર મૂકવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$10 \ cm$ બાજુ ધરાવતી અને $200$ આંટાવાળી એક ચોરસ કોઈલને $2 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. જો કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ $3 \ mA$ હોય, તો કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$2.5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ તેના સમતલમાં રહેલી અક્ષ પર બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. જ્યારે કોઈલને દોલન કરાવવામાં આવે છે, ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો કોઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $10 \ A$ કરવામાં આવે, તો દોલનનો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$0.4 \ m$ લંબાઈ અને $500$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાંથી $3 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। $10$ આંટા અને $0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગૂંચળામાંથી $0.4 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। જો ગૂંચળાની અક્ષ સોલેનોઈડની અક્ષને લંબ હોય, તો ગૂંચળાને સોલેનોઈડની મધ્યમાં રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક શોધો $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{એકમ}, \pi^2 = 10, \sin 90^{\circ} = 1)$।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo