$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પૈડું સમતલ સપાટી પર $180^{\circ}$ જેટલું ફરે છે. શરૂઆતમાં સપાટીના સંપર્કમાં રહેલા પૈડાના બિંદુનું સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$v$ વેગ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો) અને $\omega$ કોણીય વેગ ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ:

$20 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક નાના રોલરને $10 \ cm$ વ્યાસની ધરી છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે અને એક મીટર સ્કેલ તેની ધરી પર સમક્ષિતિજ રીતે એવી રીતે ગોઠવેલ છે કે સ્કેલની એક ધાર ધરીની ઉપર રહે. હવે સ્કેલને ધરી પર ધીમેથી ધકેલવામાં આવે છે જેથી તે ધરી પર સરક્યા વિના ગતિ કરે અને રોલર સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે. જ્યારે રોલર $50 \ cm$ અંતર કાપે,ત્યારે સ્કેલનું સ્થાન કેવું દેખાશે (આકૃતિઓ યોજનાબદ્ધ છે અને માપ પ્રમાણે દોરેલી નથી)-

$1\, kg$ દળ અને $0.1\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સપાટી પર $1\, m/s$ ના અચળ વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે,તો તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($, J$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળાના ઉપરના ભાગે લાગતા બળ $F$ દ્વારા ગબડાવવામાં આવે છે. ગોળો ખરબચડી સ્થિર સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. શરૂઆતમાં ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાં છે,તો:

એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તકતીનું કેન્દ્ર $v$ જેટલા સમાન વેગથી ગતિ કરે છે. તકતીની ધાર પરના કોઈ બિંદુનો વેગ નીચેનામાંથી કયું મૂલ્ય ધરાવી શકે?