એક કણ મધ્યમાન સ્થિતિથી ગતિ શરૂ કરે છે અને $4 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. કેટલા સમયે તેની ગતિઊર્જા તેની કુલ ઊર્જાના $50 \%$ હશે ($s$ માં)?

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે,મધ્યમાન સ્થાનથી $x$ જેટલા સ્થાનાંતરે તેની સ્થિતિઊર્જા તેની ગતિઊર્જા કરતા $8$ ગણી છે. જો $A$ એ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે,સ્થાનાંતર $x$ એ $x = A \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સ્થિતિ ઊર્જા $(P.E.)$ ના સમય $t$ અને સ્થાનાંતર $x$ ના વિધેય તરીકેના ફેરફારને દર્શાવતા આલેખ ઓળખો.

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $X_1$ અને $X_2$ બિંદુઓ વચ્ચે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યાં સંતુલન સ્થાન $O$ છે. તેની સ્થિતિઊર્જા નીચેના આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ હશે:

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ ($S$.$H$.$M$.) માં ગતિઊર્જાનું સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતર થવાની આવૃત્તિ કેટલી છે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $6 \ cm$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી તે બિંદુનું અંતર શોધો જ્યાં કણની સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $4:5$ થાય. ($cm$ માં)