એક કણ તેના મધ્યમાન સ્થાનથી T આવર્તકાળ સાથે સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{2\pi}{T}$ છે.$t = \frac{T}{12}$ સમયે,સ્થાનાંતર $x = A \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12}\right) = A \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{A}{2}$ થાય છે.સ્થિતિ ઉર્જા $U = \frac{1}{2}m\omega^2x^2 = \frac{1}{2}m\omega^2\left(\frac{A}{2}\right)^2 = \frac{1}{8}m\omega^2A^2$ છે.ગતિ ઉર્જા $K = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2) = \frac{1}{2}m\omega^2\left(A^2 - \frac{A^2}{4}\right) = \frac{1}{2}m\omega^2\left(\frac{3A^2}{4}\right) = \frac{3}{8}m\omega^2A^2$ છે.સ્થિતિ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{U}{K} = \frac{\frac{1}{8}m\omega^2A^2}{\frac{3}{8}m\omega^2A^2} = \frac{1}{3}$ થાય છે.આમ,ગુણોત્તર $1: 3$ છે.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $K = K_0 \cos^2(\omega t)$ છે. સ્થિતિઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય અને કુલ ઊર્જા અનુક્રમે કેટલા હશે?

$SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $3\,cm$ છે. કયા સ્થાનાંતરે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતા $25\%$ વધારે હશે: $.............cm$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module