एक कण अपने माध्य स्थिति से T आवर्तकाल के साथ | vedclass

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Question

(A) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण का विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega = \frac{2\pi

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$1: 3$

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(A) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण का विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है।$t = \frac{T}{12}$ समय पर,विस्थापन $x = A \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12}\right) = A \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{A}{2}$ है।स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2}m\omega^2x^2 = \frac{1}{2}m\omega^2\left(\frac{A}{2}\right)^2 = \frac{1}{8}m\omega^2A^2$ है।गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}m\omega^2(A^2 - x^2) = \frac{1}{2}m\omega^2\left(A^2 - \frac{A^2}{4}\right) = \frac{1}{2}m\omega^2\left(\frac{3A^2}{4}\right) = \frac{3}{8}m\omega^2A^2$ है।स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{U}{K} = \frac{\frac{1}{8}m\omega^2A^2}{\frac{3}{8}m\omega^2A^2} = \frac{1}{3}$ है।अतः,अनुपात $1: 3$ है।

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