એક કણ મધ્યમાન સ્થાનથી શરૂઆત કરે છે અને $6 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. કેટલા સમયે તેની ગતિઊર્જા તેની કુલ ઊર્જાના $50 \%$ હશે ($s$ માં)? $\left(\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

$SHM$ કણની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાના સમીકરણો લખો: $(i)$ સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે $(ii)$ સમયના વિધેય તરીકે.

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે, જ્યારે તેનું મધ્યમાન સ્થાનથી સ્થાનાંતર $(\frac{2\sqrt{2}}{3})A$ હોય, ત્યારે સ્થિતિઊર્જા એ ગતિઊર્જા કરતા $n$ ગણી છે, જ્યાં $A$ એ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

$X$-અક્ષ પર ગતિ કરતા $3 \ kg$ દળના પદાર્થનું સ્થાન $x = 0.3 \cos (\omega t) \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $K(t)$ એ સમય $t$ પર ગતિઊર્જા દર્શાવતું હોય,તો $\frac{K\left(\frac{\pi}{6 \omega}\right)}{K\left(\frac{\pi}{3 \omega}\right)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ $a$ કંપવિસ્તાર અને $v$ આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સંતુલન સ્થાનથી અંતિમ સ્થાન સુધીની ગતિ દરમિયાન તેની સરેરાશ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $pv^2$ છે અને સ્થિતિઊર્જા $qx^2$ છે,જ્યાં $v$ એ મધ્યમાન સ્થાનથી $x$ અંતરે વેગ છે. તેનો આવર્તકાળ કયા પદ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?