એક કણ રેખીય S.H.M. કરે છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,કણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે ક્ષણો પર કણના સ્થાન $x_1$ અને $x_2$ છે.$S.H.M.$ માં,પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$ છે. મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\alpha = \omega^2 |x_1|$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^2 - v^2}{\alpha + \beta}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે ક્ષણો પર કણના સ્થાન $x_1$ અને $x_2$ છે.$S.H.M.$ માં,પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$ છે. મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\alpha = \omega^2 |x_1|$ અને $\beta = \omega^2 |x_2|$.આમ,$|x_1| = \frac{\alpha}{\omega^2}$ અને $|x_2| = \frac{\beta}{\omega^2}$.$S.H.M.$ માં વેગ $v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ ક્ષણ માટે: $u^2 = \omega^2 A^2 - \omega^2 x_1^2$ . . . $(i)$બીજી ક્ષણ માટે: $v^2 = \omega^2 A^2 - \omega^2 x_2^2$ . . . $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $u^2 - v^2 = \omega^2(x_2^2 - x_1^2) = \omega^2(x_2 - x_1)(x_2 + x_1)$.જેમ કે $\alpha = \omega^2 x_1$ અને $\beta = \omega^2 x_2$,આપણી પાસે $\alpha + \beta = \omega^2(x_1 + x_2)$ છે.આને સમીકરણમાં મૂકતા: $u^2 - v^2 = \omega^2(x_2 - x_1) \cdot \frac{\alpha + \beta}{\omega^2}$.તેથી,બે સ્થાન વચ્ચેનું અંતર $|x_2 - x_1| = \frac{u^2 - v^2}{\alpha + \beta}$ છે.

Similar Questions

જો એક સાદું લોલક $50 \,mm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $2 \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરતું હોય, તો તેનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?

$A$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્તગતિ $(SHM)$ માટે $x = \frac{A}{2}$ સ્થાનાંતરે વેગ કેટલો હશે?

$SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 0.25 \sin(200t) \ cm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની મહત્તમ ઝડપ $......... \ cm \ s^{-1}$ છે.

જો $S.H.M.$ હેઠળના કણનો આવર્તકાળ $0.1 \ s$ અને કંપવિસ્તાર $2 \times 10^{-3} \ m$ હોય,તો તેનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module