SHM કરતા કણનો વેગ સદિશ v અને સ્થાનાંતર સદિશ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $SHM$ માટે આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{v dv}{dx} = -\omega^2 x$.સ્થાનાંતર $x$ પર વેગ $v$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુઓનું સંકલન કરીશું:$\int_{v_0}^{v} v

Vedclass · Accepted Answer

$v = \sqrt{v_0^2 - \omega^2 x^2}$

Vedclass · Answer

(B) $SHM$ માટે આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{v dv}{dx} = -\omega^2 x$.સ્થાનાંતર $x$ પર વેગ $v$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુઓનું સંકલન કરીશું:$\int_{v_0}^{v} v dv = \int_{0}^{x} -\omega^2 x dx$.સંકલન કરતા:$\left[ \frac{v^2}{2} \right]_{v_0}^{v} = -\omega^2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{x}$.$\frac{1}{2}(v^2 - v_0^2) = -\frac{\omega^2 x^2}{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$v^2 - v_0^2 = -\omega^2 x^2$.$v$ માટે ગોઠવતા:$v^2 = v_0^2 - \omega^2 x^2$.વર્ગમૂળ લેતા:$v = \sqrt{v_0^2 - \omega^2 x^2}$.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણની મહત્તમ ઝડપ $40 \,ms^{-1}$ અને મહત્તમ પ્રવેગ $60 \,ms^{-2}$ છે. તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module