$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जो $x$ का विस्तार उत्पन्न करता है। यदि ब्लॉक को खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$L$ लंबाई के एक लंबे धात्विक तार का एक सिरा छत से बंधा है। दूसरा सिरा $K$ स्प्रिंग नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से बंधा है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $m$ द्रव्यमान लटका हुआ है। तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ और यंग मापांक $Y$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचकर छोड़ दिया जाए,तो यह किस आवर्तकाल $T$ के साथ दोलन करेगा?

समान द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ को क्रमशः $K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो अलग-अलग द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। दोनों पिंड ऊर्ध्वाधर रूप से इस प्रकार दोलन करते हैं कि उनके अधिकतम वेग समान हैं। $B$ के आयाम और $A$ के आयाम का अनुपात क्या है?

$1 \, \text{kg}$ द्रव्यमान का एक कण $100 \, \text{N/m}$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचकर छोड़ दिया जाता है ताकि यह $T$ आवर्तकाल के साथ मुक्त सरल आवर्त गति करे। वह समय जब निकाय की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा बराबर हो जाएगी,$\frac{T}{x}$ है। $x$ का मान ..... है।

एक ब्लॉक एक पिस्टन पर रखा है जो $2.0 \, s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। ब्लॉक के पिस्टन से अलग होने के लिए आवश्यक न्यूनतम आयाम पर पिस्टन का अधिकतम वेग .......... $m \, s^{-1}$ है।

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान घर्षण या अवमंदन के बिना एक क्षैतिज तल में $\omega$ कोणीय वेग के साथ दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। समय $t=0$ पर इसे $x_{0}$ दूरी तक खींचा जाता है और $v_{0}$ वेग के साथ केंद्र की ओर धकेला जाता है। $\omega, x_{0}$ और $v_{0}$ मापदंडों के संदर्भ में परिणामी दोलनों का आयाम ज्ञात कीजिए। [संकेत: $x=A \cos (\omega t+\theta)$ समीकरण से शुरू करें और ध्यान दें कि प्रारंभिक वेग ऋणात्मक है।]