m દળ અને r ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી h ઊંચાઈના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઢળતા સમતલ પર ગબડતી તકતી માટે,ટોચ પરની કુલ સ્થિતિ ઉર્જા તળિયે પહોંચતા સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{mgh}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ઢળતા સમતલ પર ગબડતી તકતી માટે,ટોચ પરની કુલ સ્થિતિ ઉર્જા તળિયે પહોંચતા સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ: $mgh = K_{trans} + K_{rot}$.તકતી માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}mr^2$ છે.તકતી લપસ્યા વિના ગબડતી હોવાથી,$v = r\omega$,તેથી $\omega = \frac{v}{r}$.સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા $K_{trans} = \frac{1}{2}mv^2$ છે.ચાકગતિ ઉર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mr^2)(\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{4}mv^2$ છે.કુલ ઉર્જા $mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$.આમ,$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{2}{3}mgh$.ચાકગતિ ઉર્જાના સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $K_{rot} = \frac{1}{4}mv^2 = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mv^2) = \frac{1}{2}(\frac{2}{3}mgh) = \frac{mgh}{3}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module