'w' भार द्वारा खींचा गया एक सोनोमीटर का तार ए | vedclass

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Question

(C) सोनोमीटर के तार की आवृत्ति का सूत्र $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।चूंकि ता

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(C) सोनोमीटर के तार की आवृत्ति का सूत्र $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।चूंकि तार एक ही ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है,इसलिए आवृत्ति $f$ स्थिर रहती है।पहले मामले में,तनाव $T_1 = w$ है,इसलिए $f = \frac{1}{2L_1} \sqrt{\frac{w}{\mu}}$.दूसरे मामले में,भार को $3w$ से बढ़ाया जाता है,इसलिए नया तनाव $T_2 = w + 3w = 4w$ हो जाता है। अतः,$f = \frac{1}{2L_2} \sqrt{\frac{4w}{\mu}}$.$f$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{1}{2L_1} \sqrt{\frac{w}{\mu}} = \frac{1}{2L_2} \sqrt{\frac{4w}{\mu}}$$\frac{1}{L_1} = \frac{1}{L_2} \sqrt{4}$$\frac{1}{L_1} = \frac{2}{L_2}$अतः,$\frac{L_1}{L_2} = \frac{1}{2}$.

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