એક વજનરહિત દોરી $3.7 \ kg \ wt$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $500 \ g$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને શિરોલંબ સમતલમાં $4 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ કેટલો હશે ($rad/s$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ,$g = 10 \ m/s^2$)

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. બિંદુ $P$ પર,કણનો વેગ કેટલો હશે? (સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ $C$ પર ક્રાંતિક સ્થિતિ ધારો).

$2 \,kg$ દળનો એક પથ્થર $\frac{5}{3} \,m$ લંબાઈની હલકી અદબનીય દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે। જો દોરીમાં મહત્તમ તણાવ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $4$ હોય, તો વર્તુળના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ પથ્થરની ઝડપ શોધો। $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$

એક ભારે દળને પાતળા તાર સાથે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. તાર તૂટવાની શક્યતા સૌથી વધુ ક્યારે હોય છે?

એક કાર $H$ ઊંચાઈથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $r$ ત્રિજ્યાનું વર્ટિકલ લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે ટ્રેક પર ગતિ કરે છે. જો કાર લૂપ પૂર્ણ કરે,તો $H/h$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $h$ એ લૂપ ટ્રેકના પ્રારંભિક બિંદુથી લૂપની ઊંચાઈ છે.

એક કણ શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે શિરોલંબ (સૌથી નીચલા સ્થાન) થી $30^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણે બે સ્થાનો પરથી પસાર થાય છે ત્યારે દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. તો: