cos ^{-1}left{cot left(sum_{i=1}^3 cot ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें योग $S = \sum_{i=1}^3 \cot ^{-1} i = \cot ^{-1} 1 + \cot ^{-1} 2 + \cot ^{-1} 3$ का मूल्यांकन करना है। $x > 0$ के लिए सर्वसमिका $\cot ^{-1} x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) हमें योग $S = \sum_{i=1}^3 \cot ^{-1} i = \cot ^{-1} 1 + \cot ^{-1} 2 + \cot ^{-1} 3$ का मूल्यांकन करना है। $x > 0$ के लिए सर्वसमिका $\cot ^{-1} x = 	an ^{-1} \frac{1}{x}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $S = 	an ^{-1} 1 + 	an ^{-1} \frac{1}{2} + 	an ^{-1} \frac{1}{3}$ है। चूंकि $	an ^{-1} 1 = \frac{\pi}{4}$,हम $	an ^{-1} \frac{1}{2} + 	an ^{-1} \frac{1}{3} = 	an ^{-1} \left( \frac{1/2 + 1/3}{1 - (1/2)(1/3)} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{5/6}{5/6} ight) = 	an ^{-1} 1 = \frac{\pi}{4}$ की गणना करते हैं। अतः,$S = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$. अब,हम इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं: $\cos ^{-1} \{ \cot (S) \} = \cos ^{-1} \{ \cot (\frac{\pi}{2}) \}$. चूंकि $\cot (\frac{\pi}{2}) = 0$,व्यंजक $\cos ^{-1} (0)$ हो जाता है। हम जानते हैं कि $\cos ^{-1} (0) = \frac{\pi}{2}$. इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

$\cos ^{-1}\left\{\cot \left(\sum_{i=1}^3 \cot ^{-1} i\right)\right\}=$ . . . . . . .

Similar Questions

यदि $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,जहाँ $x>0$,तो $x=$

यदि $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \pi/2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ है,तो $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{2\pi}{5}$ है,तो $\cos^{-1} x + \sin^{-1} y$ का मान क्या होगा?

समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module