cot ^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2}-1}{x}right) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ $\cot^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight)$ બને છે. $= \cot^{-1}\left(\frac{\frac{1}{\cos 	heta} - 1}{\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}ight) = \cot^{-1}\left(\frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta}ight)$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$. $= \cot^{-1}\left(\frac{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}ight) = \cot^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$. કારણ કે $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,તેથી: $= \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત છે

ધારો કે $a \neq 0$ માટે $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ છે. જો $a \neq b$ માટે $S_a(x) = S_b(x)$ હોય,તો $x =$

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module