tan ^{-1}(-sqrt{3})-sec ^{-1}(-2)= . . . . . | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $	an^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है और $\sec^{-1} x$ के लिए $[0, \pi] - \{\frac{\pi}{2}\}$ है।सबस

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$-\pi$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $	an^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है और $\sec^{-1} x$ के लिए $[0, \pi] - \{\frac{\pi}{2}\}$ है।सबसे पहले,$	an^{-1}(-\sqrt{3})$ का मान ज्ञात करें:चूंकि $	an(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3}$,इसलिए $	an(-\frac{\pi}{3}) = -\sqrt{3}$ होता है।अतः,$	an^{-1}(-\sqrt{3}) = -\frac{\pi}{3}$।इसके बाद,$\sec^{-1}(-2)$ का मान ज्ञात करें:चूंकि $\sec(\frac{\pi}{3}) = 2$,इसलिए $\sec(\pi - \frac{\pi}{3}) = \sec(\frac{2\pi}{3}) = -2$ होता है।अतः,$\sec^{-1}(-2) = \frac{2\pi}{3}$।अंत में,व्यंजक की गणना करें:$	an^{-1}(-\sqrt{3}) - \sec^{-1}(-2) = -\frac{\pi}{3} - \frac{2\pi}{3} = -\frac{3\pi}{3} = -\pi$।इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)=$ . . . . . . .

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