$\sum_{i=0}^2 \cot ^{-1}\{-(i+1)\}=$ . . . . . . .

यदि $x_1, x_2, x_3$ समीकरण $x^3-x^2 \tan \theta+x \tan ^2 \theta+\tan \theta=0$ के वास्तविक मूल हैं और $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{12}$ पर $\tan ^{-1} x_1+\tan ^{-1} x_2+\tan ^{-1} x_3$ का मान क्या होगा?

$\sec(\text{cosec}^{-1}x)$ किसके बराबर है?

यदि $2 \operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ है, तो $\operatorname{Cosh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) = $

यदि $\sec ^{-1} \frac{x}{a}-\sec ^{-1} \frac{x}{b}=\sec ^{-1} b-\sec ^{-1} a$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है, तो $x=$