cos left(cos ^{-1} frac{1}{3}+cos ^{-1} frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \cos^{-1} \frac{1}{3} + \cos^{-1} \frac{1}{5}$ અને $y = \sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{1}{5}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \cos^{-1} \frac{1}{3} + \cos^{-1} \frac{1}{5}$ અને $y = \sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{1}{5}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} z = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} z$.તેથી,$x = (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} \frac{1}{3}) + (\frac{\pi}{2} - \sin^{-1} \frac{1}{5}) = \pi - (\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{1}{5}) = \pi - y$.આમ,$\cos(x) = \cos(\pi - y) = -\cos(y)$.તેથી,$\cos(x) + \cos(y) = -\cos(y) + \cos(y) = 0$.

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

Similar Questions

$x \in [-1, 1]$ માટે $(\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે:

જો $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cot ^{ - 1}\left(\frac{xy + 1}{x - y}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{yz + 1}{y - z}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{zx + 1}{z - x}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module