જો tan^{-1} (x+ 2)+ tan^{- 1}( x -2)= tan^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(x+2) + 	an^{-1}(x-2) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$સૂત્ર $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}(\frac{A+B}{1-AB})$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an^{-1}(x+2) + 	an^{-1}(x-2) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$સૂત્ર $	an^{-1}(A) + 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}(\frac{A+B}{1-AB})$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}(\frac{(x+2) + (x-2)}{1 - (x+2)(x-2)}) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$$	an^{-1}$ વિધેયની અંદરની પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{2x}{1 - (x^2 - 4)} = \frac{1}{2}$$\frac{2x}{5 - x^2} = \frac{1}{2}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$4x = 5 - x^2$$x^2 + 4x - 5 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x+5)(x-1) = 0$તેથી,$x = 1$ અથવા $x = -5$.કિંમતો તપાસતા:જો $x = -5$ હોય,તો $	an^{-1}(-3) + 	an^{-1}(-7)$ મળે,જે ઋણ છે,જ્યારે $	an^{-1}(\frac{1}{2})$ ધન છે. તેથી,$x = -5$ શક્ય નથી.જો $x = 1$ હોય,તો $	an^{-1}(3) + 	an^{-1}(-1) = 	an^{-1}(\frac{1}{2})$ મળે. જે સાચું છે.માત્ર $x = 1$ શક્ય છે. તેથી $x$ ની કિંમતોનો સરવાળો $1$ થાય.

જો $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ માટે $(\sin^{-1}x)^{2} + (\cos^{-1}x)^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{m}{n}\pi^{2}$ છે, જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m+n$ ની કિંમત ........... છે.

$\cos ^{ - 1}\frac{4}{5} + \tan ^{ - 1}\frac{3}{5} = $

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $4\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \pi$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module