int frac{operatorname{cosec}^2 x}{sec ^2 x} , | vedclass

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Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sec ^2 x} \, dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\operatorname{cosec}^2 x = \frac{1}{\si

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$-\cot x - x$

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(B) हमारे पास समाकलन $I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sec ^2 x} \, dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\operatorname{cosec}^2 x = \frac{1}{\sin^2 x}$ और $\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x} \, dx = \int \cot^2 x \, dx$. सर्वसमिका $\cot^2 x = \operatorname{cosec}^2 x - 1$ का उपयोग करने पर: $I = \int (\operatorname{cosec}^2 x - 1) \, dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $I = \int \operatorname{cosec}^2 x \, dx - \int 1 \, dx = -\cot x - x + C$. अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sec ^2 x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sec x(\sec x+\tan x) \, dx$

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

यदि $\int {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}dx = \frac{1}{k}\left( {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right)} + l$ है,तो $k =$

यदि $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^5}{x^2+1} \, dx =$

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