int_0^1 x(1-x)^n dx = . . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,$I = \int_0^1 x(1-x)^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)(1-(1-x))^n dx$ $I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n^2+3n+2}$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,$I = \int_0^1 x(1-x)^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)(1-(1-x))^n dx$ $I = \int_0^1 (1-x)x^n dx$ $I = \int_0^1 (x^n - x^{n+1}) dx$ હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = [\frac{x^{n+1}}{n+1} - \frac{x^{n+2}}{n+2}]_0^1$ $I = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2}$ $I = \frac{(n+2) - (n+1)}{(n+1)(n+2)}$ $I = \frac{1}{n^2 + 3n + 2}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^1 x(1-x)^n dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$ નું સાચું મૂલ્ય શોધો.

જો $\beta + 2 \int\limits_0^1 {{x^2}\,{e^{ - {x^2}}}}\, dx = \int\limits_0^1 {{e^{ - {x^2}}}}\, dx$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi^2 / 4} (2 \sin \sqrt{x} + \sqrt{x} \cos \sqrt{x}) \, dx$

સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{1}{7^{\left[\frac{1}{x}\right]}} dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

$\int_{-1}^4 \sqrt{\frac{4-x}{x+1}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module