int frac{1}{sqrt{2x-x^2}} dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $2x - x^2 = -(x^2 - 2x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(x-1)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ: $2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = -( (x-1)^2 - 1 ) = 1 - (x-1)^2$. આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\sqrt{1 - (x-1)^2}} dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - u^2}} du = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x-1$ અને $a = 1$ છે: $I = \sin^{-1}(\frac{x-1}{1}) + C = \sin^{-1}(x-1) + C$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int \sqrt{5-2x+x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin^{-1}(\cos x) \, dx = $

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

$\int (3 \csc^2 x + 2 \sin 3x) \, dx = $

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module