int left( frac{x^2+1}{(x+1)^2} right) e^x , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $\frac{x^2+1}{(x+1)^2} = \frac{x^2-1+2}{(x+1)^2} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{x-1}{x+1} \right) e^x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. પ્રથમ,સંકલ્યને ફરીથી લખો: $\frac{x^2+1}{(x+1)^2} = \frac{x^2-1+2}{(x+1)^2} = \frac{(x-1)(x+1)+2}{(x+1)^2} = \frac{x-1}{x+1} + \frac{2}{(x+1)^2}$. ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$. તો $f'(x) = \frac{(x+1)(1) - (x-1)(1)}{(x+1)^2} = \frac{x+1-x+1}{(x+1)^2} = \frac{2}{(x+1)^2}$. આમ,સંકલન $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c = \left( \frac{x-1}{x+1} \right) e^x + c$ થાય છે.

$\int \left( \frac{x^2+1}{(x+1)^2} \right) e^x \, dx = \text{ . . . . . . }$.

Similar Questions

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^x}\left[ {f(x) + f'(x)} \right]\,dx} $ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e^{x}+C$,જ્યાં $C$ અચળ છે,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^{3} f}{d x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module