int log x^2 , dx = . . . . . . + C. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int \log x^2 \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ મુજબ,$\log x^2 = 2 \log x$.તેથી,$I = \int 2 \log x \, dx = 2 \int \log x

Vedclass · Accepted Answer

$2 x \log \left(\frac{x}{e}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int \log x^2 \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ મુજબ,$\log x^2 = 2 \log x$.તેથી,$I = \int 2 \log x \, dx = 2 \int \log x \, dx$.ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\int \log x \, dx = x \log x - x + C_1$.તેથી,$I = 2(x \log x - x) + C = 2x \log x - 2x + C$.આને આપણે $2x(\log x - 1) = 2x(\log x - \log e) = 2x \log \left(\frac{x}{e}\right) + C$ તરીકે લખી શકીએ.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \log x^2 \, dx =$ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int x^3 e^{5 x} d x = \frac{e^{5 x}}{5^4}[f(x)] + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x = ?$ (જ્યાં $|x| < 1$)

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module