કિંમત શોધો: sin (beta + gamma - alpha ) + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \

Vedclass · Accepted Answer

$4\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$ છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ બે પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) = 2 \sin \gamma \cos (\beta - \alpha )$.છેલ્લા બે પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $\sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = 2 \cos (\alpha + \beta ) \sin (-\gamma) = -2 \sin \gamma \cos (\alpha + \beta )$.આ બંનેને જોડતા,$E = 2 \sin \gamma [\cos (\beta - \alpha ) - \cos (\alpha + \beta )]$.નિત્યસમ $\cos (A-B) - \cos (A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2 \sin \gamma [2 \sin \alpha \sin \beta] = 4 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma $.

કિંમત શોધો: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$

Similar Questions

જો $m \tan (\theta - 30^\circ) = n \tan (\theta + 120^\circ)$ હોય,તો $\frac{m + n}{m - n} = $

જો $\tan \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) + \tan \left( \frac{\pi }{4} - \theta \right) = \lambda \sec 2\theta$ હોય,તો $\lambda$ =

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે: $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13} + \cos \frac{3 \pi}{13} + \cos \frac{5 \pi}{13} = 0$

જો $\tan \alpha = (1 + 2^{-x})^{-1}$ અને $\tan \beta = (1 + 2^{x+1})^{-1}$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module