{sin ^4}frac{pi }{8} + {sin ^4}frac{{3pi }}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$$\sin(\pi - 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$$\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ હોવાથી,$\sin \frac{{7\pi }}{8} = \sin \frac{\pi }{8}$ અને $\sin \frac{{5\pi }}{8} = \sin \frac{{3\pi }}{8}$ મળે.તેથી,$S = 2\left( {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} ight)$.$2\sin^2 	heta = 1 - \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \left[ \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{\pi }{4})^2 + \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{{3\pi }}{4})^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 - (- \frac{1}{\sqrt{2}}))^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2 + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \left[ 1^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$S = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. જો $t$ એ પદાવલિ $\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$ દર્શાવે છે,તો $t$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x \sin \theta = y \sin \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \sin \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો:

જો $0 < x, y < \pi$ અને $\cos x + \cos y - \cos(x + y) = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\sin x + \cos y$ ની કિંમત ...... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module