एक पत्थर को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है और $t$ सेकंड में पत्थर द्वारा प्राप्त ऊँचाई $x \text{ ft}$,$x = 80t - 16t^2$ द्वारा दी गई है। पत्थर अधिकतम ऊँचाई पर कितने समय में पहुँचेगा ($\text{ s}$ में)?

फलन $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ का न्यूनतम मान है

एक आयत $ABCD$,$y = \sin x$ और $x-$अक्ष द्वारा $x \in [0, \pi]$ के लिए परिबद्ध क्षेत्र में स्थित है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। आयत का क्षेत्रफल अधिकतम होगा जब $'\alpha'$ संतुष्ट करता है:

ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $24$ हो और जिनका गुणनफल अधिकतम हो।

मान लीजिए कि $(2\alpha, \alpha)$ वह सबसे बड़ा अंतराल है जिसमें फलन $f(t) = \frac{|t+1|}{t^2}, t < 0$, निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है। तो फलन $g(x) = 2\log_e(x-2) + \alpha x^2 + 4x - \alpha, x > 2$, का स्थानीय उच्चतम मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = x + \sin x$ के पास है