int frac{sec x}{sec x+tan x} dx का मान ज्ञात | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{\sec x}{\sec x+	an x} dx$. अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{\sec x(\se

Vedclass · Accepted Answer

$	an x-\sec x+C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sec x}{\sec x+	an x} dx$. अंश और हर को $(\sec x - 	an x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{\sec x(\sec x - 	an x)}{\sec^2 x - 	an^2 x} dx$. चूँकि $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$,इसलिए समाकलन सरल होकर निम्न रूप में आता है: $I = \int (\sec^2 x - \sec x 	an x) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = 	an x - \sec x + C$.

$\int \frac{\sec x}{\sec x+\tan x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 + \sin 2x}} \, dx = $

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ और $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ है। तो,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\sin 3x \cos 4x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int ({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}}) dx = $

$\int \frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3} d x=$

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