int operatorname{cosec}(x-a) operatorname{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$. $\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int \frac{\sin a}{\sin a \sin(x-a)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sin a} \log |\sin (x-a) \operatorname{cosec} x|+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$. $\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int \frac{\sin a}{\sin a \sin(x-a) \sin x} \, dx$. $\sin a = \sin(x - (x-a))$ હોવાથી: $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin(x - (x-a))}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$. $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin x \cos(x-a) - \cos x \sin(x-a)}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$. $I = \frac{1}{\sin a} \int \left( \frac{\cos(x-a)}{\sin(x-a)} - \frac{\cos x}{\sin x} \right) \, dx$. $I = \frac{1}{\sin a} \int (\cot(x-a) - \cot x) \, dx$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{\sin a} [\log |\sin(x-a)| - \log |\sin x|] + c$. $I = \frac{1}{\sin a} \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$. આને $\frac{1}{\sin a} \log |\sin(x-a) \operatorname{cosec} x| + c$ તરીકે લખી શકાય.

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{4-x^{2}}$

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left( {\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)^2} dx = $

જો $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module